Page 23 - Demo

MATEMATIKAGeometriai tabl%u00f3sorozatTeljes sorozat (13 db)A tabl%u00f3k m%u00e9rete 50 x 70 cm.SJ_BD-012/1 - S%u00edkidomok csoportos%u00edt%u00e1saSJ_BD-012/2 - S%u00edkidomok ker%u00fclete, ter%u00fcleteSJ_BD-012/3 - Testek felsz%u00edne %u00e9s t%u00e9rfogataSJ_BD-012/4 - Sz%u00f6gSJ_BD-012/5 - Sz%u00f6gp%u00e1rokSJ_BD-012/6 - H%u00e1romsz%u00f6gek csoportos%u00edt%u00e1saSJ_BD-012/7 - H%u00e1romsz%u00f6g nevezetes pontjai %u00e9s vonalaiSJ_BD-012/8 - Sz%u00f6gek sz%u00f6gei k%u00f6z%u00f6tti %u00f6sszef%u00fcgg%u00e9sekSJ_BD-012/9 - K%u00f6r %u00e9s r%u00e9szeiSJ_BD-012/10 - Eltol%u00e1sSJ_BD-012/11 - Elforgat%u00e1sSJ_BD-012/12 - Tengelyes t%u00fckr%u00f6z%u00e9sSJ_BD-012/13 - Pitagorasz t%u00e9telSJ_BD-012Lektor: Dr. Orosz Gyul%u00e1n%u00e9 dr.1138 Budapest, Szeksz%u00e1rdi u. 12/a.Telefon: +36 1/266-5140info@taneszkoz.huELTOL%u00c1SPONTSZAKASZS%u00cdKIDOMPP%u2019 = aAB = AB = BC = AC = AB II AB II BC II AC II %u00e9s%u00e9s%u00e9sA%u2019B%u2019A%u2019B%u2019B%u2019C%u2019A%u2019C%u2019A%u2019B%u2019A%u2019B%u2019B%u2019C%u2019A%u2019C%u2019ABC = A%u2019B%u2019C%u2019%uf072%u03b1 =%u03b1%u03b2 %u03b2%u03b3 =%u03b3%u03b2%u03b1%u03b3A%u03b3AaaaA%u2019A%u2019C%u2019B%u2019B%u2019P%u2019PCBB%u00d7%u00d7Geometriai tabl%u00f3sorozat 2Teljes sorozat (17 db)A tabl%u00f3k m%u00e9rete 50 x 70 cm.SJ_BD-4144/1 - Geometriai alapfogalmakSJ_BD-4144/2 - Sz%u00f6gp%u00e1rokSJ_BD-4144/3 - P%u00e1rhuzamos sz%u00e1r%u00fa sz%u00f6gp%u00e1rokSJ_BD-4144/44 - Mer%u0151leges sz%u00e1r%u00fa sz%u00f6gekSJ_BD-4144/5 - Forg%u00e1ssz%u00f6gekSJ_BD-4144/6 - H%u00e1romsz%u00f6gek csoportos%u00edt%u00e1saSJ_BD-4144/7 - A H%u00e1romsz%u00f6g nevezetes pontjai %u00e9s vonalaiSJ_BD-4144/8 - Pitagorasz t%u00e9telSJ_BD-4144/9 - A k%u00f6rSJ_BD-4144/10 - Thal%u00e9sz t%u00e9teleSJ_BD-4144/11 - N%u00e9gysz%u00f6gek csoportos%u00edt%u00e1saSJ_BD-4144/12 - Soksz%u00f6gekSJ_BD-4144/13 - Az egyenes Henger / A g%u00f6mbSJ_BD-4144/14 - A Has%u00e1b / A t%u00e9glatest / KockaSJ_BD-4144/15 - Az egyenes k%u00f6rk%u00fap (Forg%u00e1sk%u00fap) / A g%u00falaSJ_BD-4144/16 - A testek felsz%u00edn %u00e9s t%u00e9rfogatsz%u00e1m%u00edt%u00e1saSJ_BD-4144/17 - S%u00edkidomok ker%u00fclet %u00e9s ter%u00fcletsz%u00e1m%u00edt%u00e1saSJ_BD-4144%u03b12%ud835%udf0b%ud835%udf0b%ud835%udf0b%ud835%udf0b%ud835%udc5f%ud835%udc5fxForgalmazza: Bal%u00e1zs-Di%u00e1k Zrt.SJ_BD-4144/17 AZ EGYENES K%u00d6RK%u00daP (FORG%u00c1SK%u00daP)A G%u00daLA(N%u00c9GYZET ALAP%u00da SZAB%u00c1LYOS G%u00daLA)%ud835%udc5f%ud835%udc5foT%u00c9RFOGATAT%u00c9RFOGATAFELSZ%u00cdNEFELSZ%u00cdNEr = az alaplap (alapk%u00f6r) sugarao = alkot%u00f3 (a)M = a k%u00fap magass%u00e1gaVk%u00fap = M 3TalaplapVg%u00fala = M 3TalaplapAk%u00fap = Talaplap +Tpal%u00e1stAg%u00fala = Talaplap +nToldallapVk%u00fap = %ud835%udf0b%ud835%udf0b M3Vg%u00fala = M3aAk%u00fap = r2%ud835%udf0b%ud835%udf0b+ r%u22c5%ud835%udf0b%ud835%udf0baAg%u00fala = a2+4a = alap%u00e9lo = alkot%u00f3 (oldal%u00e9l)M = a g%u00fala magass%u00e1gax = oldallapok magass%u00e1gaa %u22c5 x2MMoABCO%u03b2 %u03b1%u03b2 %u03b1ABCFC%u20191138 Budapest, Szeksz%u00e1rdi u. 12/aTelefon: +36 1/266-5140info@ balazs-diak.huwww.balazs-diak.hu1138 Budapest, Szeksz%u00e1rdi u. 12/aSz%u00e1rmaz%u00e1si hely: Magyarorsz%u00e1gSJ_BD-4144/17 17/10THAL%u00c9SZ T%u00c9TELET%u00c9TEL:Ha egy k%u00f6r %u00e1tm%u00e9r%u0151j%u00e9nek k%u00e9t v%u00e9gpontj%u00e1t (p%u00e9ld%u00e1ul A %u00e9s B) %u00f6sszek%u00f6tj%u00fck a k%u00f6r b%u00e1rmely m%u00e1s pontj%u00e1val (p%u00e9ld%u00e1ul C), akkor mindig der%u00e9ksz%u00f6g%u0171 h%u00e1romsz%u00f6get kapunk.BIZONY%u00cdT%u00c1S:CAB = %u03b1ABC = %u03b2K%u00f6ss%u00fck %u00f6ssze aCpontot a k%u00f6r k%u00f6z%u00e9ppontj%u00e1val, jel%u00f6lj%u00fck ezt O-val.Ezzel k%u00e9t egyenl%u0151 sz%u00e1r%u00fa h%u00e1romsz%u00f6get kaptunk: AOC%u00e9s BOCMivel AO = OC = OB (ezek a k%u00f6r sugarai), a h%u00e1romsz%u00f6g sz%u00f6gei is egyenl%u0151ek:AO = OC = OB = r %u2220ACO = %u2220CAB = %u03b1BCO = ABC = %u03b2AzABCh%u00e1romsz%u00f6g bels%u0151 sz%u00f6geinek %u00f6sszege:180%u00b0%u2192 %u03b1 + %u03b2 + (%u03b1 + %u03b2) = 180%u00b02(%u03b1 + %u03b2) = 180%u00b0%u03b1 + %u03b2 = 90%u00b0Teh%u00e1t azABCh%u00e1romsz%u00f6gben acs%u00facsn%u00e1l der%u00e9ksz%u00f6g van.A T%u00c9TEL MEGFORD%u00cdT%u00c1SA:A der%u00e9ksz%u00f6g%u0171 h%u00e1romsz%u00f6g k%u00f6r%u00e9 %u00edrt k%u00f6r k%u00f6z%u00e9ppontja az %u00e1tfog%u00f3 felez%u0151pontja.Az %u00e1tfog%u00f3 a k%u00f6r %u00e1tm%u00e9r%u0151je.BIZONY%u00cdT%u00c1S:Legyen%u2220ACB = 90%u00b0T%u00fckr%u00f6zz%u00fck ezt a h%u00e1romsz%u00f6get azAB%u00e1tfog%u00f3Ffelez%u00e9si pontj%u00e1ra.C%u2019 pont a t%u00fck%u00f6rk%u00e9p, az %u00e1br%u00e1n l%u00e1that%u00f3 m%u00f3don.Az %u00edgy kapott s%u00edkidom t%u00e9glalap, melynek %u00e1tl%u00f3i egyenl%u0151 hossz%u00fas%u00e1g%u00faak %u00e9s felezik egym%u00e1st.%u2192 A t%u00e9glalap F k%u00f6z%u00e9ppontja azABCh%u00e1romsz%u00f6g k%u00f6r%u00e9 %u00edrt k%u00f6r%u00e9nek is k%u00f6z%u00e9ppontja.AF = FB = FC = r%u03b2 %u03b2%u2019%u03b2 %u03b3%u03b3%u2019%u03b1%u03b2%u2019%u03b1%u2019ABC%u03b2 %u03b3%u03b1ABCbca CBAcaba + b > ca + c > bb + c > aaaaacbbbbb1138 Budapest, Szeksz%u00e1rdi u. 12/a1138 Budapest, Szeksz%u00e1rdi u. 12/aSz%u00e1rmaz%u00e1si hely: Magyarorsz%u00e1g025H%u00c1ROMSZ%u00d6GEK CSOPORTOS%u00cdT%u00c1SAegyenl%u0151 sz%u00e1r%u00faH%u00c1ROMSZ%u00d6GEK CSOPORTOS%u00cdT%u00c1SAhegyessz%u00f6g%u0171der%u00e9ksz%u00f6g%u0171tompasz%u00f6g%u0171%u00e1ltal%u00e1nos(Minden oldala k%u00fcl%u00f6nb%u00f6z%u0151)pontosan 2 oldalonegyenl%u0151egyenl%u0151 oldal%u00fasz%u00f6gek szerintoldalak szerintDefin%u00edci%u00f3: H%u00e1romsz%u00f6gnek nevezz%u00fck azt a soksz%u00f6get, amelynek h%u00e1rom oldala van.A h%u00e1rom oldalra fenn%u00e1ll, hogy b%u00e1rmelyik k%u00e9t oldal hossz%u00e1nak %u00f6sszege nagyobb a harmadik oldaln%u00e1l. Ha ez nem teljes%u00fcl, a h%u00e1romsz%u00f6g nem szerkeszthet%u0151. Ez a h%u00e1romsz%u00f6g-egyenl%u0151tlens%u00e9g.H%u00e1romsz%u00f6g-egyenl%u0151tlens%u00e9g szab%u00e1lya: Ha az oldalak a, b, c, akkor:A h%u00e1romsz%u00f6g bels%u0151 sz%u00f6geinek %u00f6sszege: %u03b1 + %u03b2 + %u03b3 = 180%u00b0Ha b%u00e1rmelyik egyenl%u0151tlens%u00e9g nem teljes%u00fcl, a h%u00e1romsz%u00f6g nem szerkeszthet%u0151 (nem h%u00e1romsz%u00f6g az ilyen %u201eh%u00e1romsz%u00f6g%u201d).Egy h%u00e1romsz%u00f6g egyenl%u0151 sz%u00e1r%u00fa, ha van k%u00e9t egyenl%u0151 hossz%u00fa oldala.Egy h%u00e1romsz%u00f6g akkor egyenl%u0151 sz%u00e1r%u00fa, ha van k%u00e9t egyenl%u0151 sz%u00f6ge %u00e9s %u00edgy van szimmetriatengelye. A h%u00e1romsz%u00f6g k%u00fcls%u0151 sz%u00f6geinek %u00f6sszege%u03b1%u2019 + %u03b2%u2019 + %u03b3%u2019 = 360%u00b0Egy k%u00fcls%u0151 sz%u00f6g egyenl%u0151 a nem mellette l%u00e9v%u0151 k%u00e9t bels%u0151 sz%u00f6g %u00f6sszeg%u00e9vel.K%u00fcls%u0151 sz%u00f6g: pl.: %u03b2 k%u00fcls%u0151 sz%u00f6ge %u03b2%u2019 %u03b2%u2019 = 180%u00b0%u2013 %u03b2 pl.: a+b